これはillegal taxi, illegal cab, gypsy cabです。白タク行為はillegal taxi serviceです。ニューヨークのyellow cab, ロンドンのblack cabは色つきですが正規のタクシーです。白バイはpolice motorcycle, motorで、白バイに乗っているおまわりさんはspeed cop, motor officerです。(辞書には載らない日常語で白バイをpolice bigs, harley's, hogsなどといいます。)
英国でタクシーの正式名称は何と今でもHackney carriageです。白タクがなくならないのは客の需要があるからでしょう。ニューヨーク・フィラデルフィアなどではhackと呼ばれます。(ただしhackは普通の白タクのように法外な運賃をふっかけません。)