of all people!(事もあろうになんでおまえが?よりによってなんでおまえなんだ?)くらいのニュアンスでよーく使われますが、今のところお見せできるビデオがありません。そのうち適当なビデオを貼り付けておきます。ちなみにof all peopleは明らかにout of all peopleの略です。1:47 was it crazy to dig a tunnel here, of all places? よりによってここに抜け穴を掘るとは正気の沙汰ではなかった。
注意:of all people, of all placesには「よりによって」の意味がありますが、of all time,  of all timesには「よりによって、何で今なんだ?」のような意味はありません。
http://www.youtube.com/watch?v=8iFSPuJc1sY 3:03 of all time
http://bridge-english.blogspot.com/2010/02/et-tu-brute.html et tu brute?
http://www.youtube.com/watch?v=9f0dZz6MySY&feature=g-vrec 2:47 I never thought that I would be discriminated in Apple store of all places! 事もあろうにアップルストアで人種差別を受けるとは思いもよらなかった。
参考リンク
http://www.youtube.com/watch?v=kF2YpfkoKeI  1:47 of students in grades 9-12 
練習問題解答
a-396 of all people
                                        
a-1091   of all the people, 実際にはall the people としか言っていませんが、言われていない of も聞き取れるようになるまで頑張ってください。やれば必ずできます。
                                        
a-1104   of all days 
                                        
a-2481     out of all companies こともあろうに、レクサスからホバーボードが出るとは?
                                        
a-5916     of all days
                                        
a-6403 of all people
                                        
a-7167   of all people
                                        
a-9397       of all things
                                        
b-1234         you of all people
                                 
b-2954        of all people
                                 
b-3991         out of all places   
                                
b-7222     of all places