in hot pursuit は、（犯人などを捕まえるための、激しい）追跡の意味。
0;33 minutes later, he was in hot pursuit. 盗まれた車の位置情報を得るや否や、車のオーナーは犯人を捕まえるべく追跡を開始した。
Man Tracks Down Stolen Truck Using Apple Air Tag
1:27 enraged, the rest of the group takes off in hot pursuit. 仲間を轢かれた暴走族は怒り、全員で轢いた車を追いかけた。
Road Rage: NYC Motorcycle Attack
1:51 snakes are a great prize. and she'll stay in hot pursuit. ヘビは大きな獲物で、ラーテルはヘビを捕まえるまで後を追いかけ続ける。
Snake Killers: Honey Badgers of The Kalahari [Nature Documentary]
1:38 we're in hot pursuit right now. ただいま、ホシを追跡中。
Florida Shoplifters Caught in the Act
参考リンク
http://bridge-english.blogspot.com/2011/11/blog-post_14.html 追跡をするを英語でなんと言うか？
