by own admission, by own admittance

自らが認めたことにより、つまり、、「自分が非を認めたことによって」くらいの意味になる。0:44 by his own admission, Clarkson was given a so-called final warning from the BBC last year. 『トップ・ギア』の司会を務めるクラークソンさんはロケでプロジューサーを殴ってしまって、それを認めたことで、BBCから今度やったらクビといわれていた。

Chris Evans Replaces Jeremy Clarkson as Top Gear Host
https://www.youtube.com/watch?v=l8_4LgskqgM  1:06 the problem with those claims was that, by his own admission, this house in Ealing was and still is Lord Taylor's only home. テーラー議員の出張費の請求での問題は、テーラー議員も認めているように、ここイーリングのこの家が今も昔もテーラー議員の自宅になっていることだ。
Lord 'lying thieving scumbag' Taylor
https://www.youtube.com/watch?v=2UxjIMhWUpo  0:29 by its own admittance, yes, the Greek government has said that it's not going to be able to hit these tough deficit-reduction targets.
Default Destiny: Greek debt deadline out of reach

練習問題解答
a-9004 by her own admission