そんなこと言わないでを英語でなんと言うか？

場面にもよりますが、say it ain't so. が使えます。3:26 そして一言、この別れ話が冗談だよと、笑って欲しい。

Itsuwa Mayumi五輪真弓 恋人よ
https://www.youtube.com/watch?v=jlaXuutM9fk  0:03 say it ain't so, John. 親愛なるジョン・スチュワートよ。ニュース番組を降板するなんてよしてくれよ。
Our favorite Jon Stewart moments from ‘The Daily Show’
https://www.youtube.com/watch?v=zv3lCWA3Vu8  0:31 say it ain't so. コードレスのストレートアイロンだって、本当にそんなのあるの？

練習問題解答
b-2413 say it ain't so
b-3206 say it ain't so
b-4398 say it ain't so
b-5387 say it ain't so