put twist on

自分好みにアレンジするくらいの意味です。put own twist / spin on のようにも言います。1:16 a growing number of performers are putting their own spin on the old-school technique. 多くのミュージシャンたちが従来からのやり方に独自のアレンジを加えたやり方でのど笛トランペットを奏でている。

https://www.youtube.com/watch?v=Wj9-JLNHuoE  0;24 he puts his own twist on every dish. この店の中華料理職人は独自の解釈で中華を料理する。
https://www.youtube.com/watch?v=4ud3PIHuzfU  0:50 most putting a satirical spin on the old adage 'the pen is mightier than the sword.' フランスの風刺週刊誌チャーリー・エブドの襲撃事件を受けて、各誌はペンは剣よりも強しの風刺画を掲載した。