これはお悔やみを申し上げます、、、という意味の名詞です。しかも普通は複数形です。congratulationsと同じです。普通はmy condolences とか、please accept my condolences のような使い方をします。
http://www.youtube.com/watch?v=q_8zXJcoxHY 0:06 I offered Governor Malloy my condolences on behalf of the nation. 国を代表してマロイ知事にお悔やみを申し上げた。
http://www.youtube.com/watch?v=j_cvNv3f34Y 26:39 my condolences.お悔やみを申し上げる。
http://www.youtube.com/watch?v=tsK7A3eYTPg 1:32:27 once again, you have my deep condolences.
参考リンク
http://bridge-english.blogspot.com/2011/03/kichou-omimai-choumon.html 記帳するを英語でなんと言うか?