I am going to go to work.

これは文法的には正しいのですが、goが重複(redundancy)しているのでI am going to work.で結構です。この文章では働きに行くので行き先はもちろん職場です。職場は英語ではwork placeで間違いではないのですが、日本語の職場のように気の利いた言葉はありません。事務系ならgoing to my office でしょうし労働系ならgoing to my warehouse とか具体的な職場名が入ります。I am going to work.のなかに職場に行って働くという含みがありますから、わざわざ訳す必要もなさそうです。メリー先生より。