これは、騙し合いですからcheat each otherとなりそうですが、見方を変えるとoutsmart each otherといえます。さらに英語のfoxには日本語同様に騙すという意味がありなんとoutfoxと言う単語もあります。outfox each otherでいいでしょう。下の歌にwe're trying to outsmart each other, outscore each other（化かし合い、出し抜き合い）とあったと記憶していますが、探しておいてください。
http://www.youtube.com/watch?v=HFrtu7Kxhl0 0:12 the cunning beast keeps outsmarting them 狡猾な獣はいつも彼らの裏をかいている。
http://www.youtube.com/watch?v=xigkb7Cg3kg&feature=feedu 26:04 we will always be able to outsmart governments and politicians in particular. thieves and cops 国家や政治家なんでいつだって出し抜くことが出来る。そう、サツと泥棒みたいに 26:50 outsmarting each other 出し抜き合う（いたちごっこ）
