like chalk and cheeseといえばイギリス英語でアメリカ英語には残念ながら同じ言い方がありません。まったく違う物と言う意味ではdifferent as night and day, poles apart, worlds apartと言います。（現在の月とスッポンの意味はこれでいいと思います。）like apples and orangesともいえそうです。0:23 knowing you, you'd probably laugh and say that we were worlds apart.
http://www.youtube.com/watch?v=qxj4RVNnpYU 0:47 it appears (that) Democrats and Republicans remain light years apart. 民主党と共和党の間には何光年もの隔たりがある。
https://www.youtube.com/watch?v=mnIY6AE4m6E 42:00 so where rich and poor were eating and drinking was worlds apart. 古代ローマの金持ちと貧乏人が食事をしていた場所には大きな違いがあった。
参考リンク
http://bridge-english.blogspot.jp/2014/08/blog-post_99.html 月とすっぽんを比べるを英語でなんと言うか？
練習問題解答
a-3804 poles apart
b-2478 worlds apart
