日本語のオーバーは英語のover exaggerationのことでしょう。しかしこれは明らかに馬から落ちて落馬したように重複しているのでなんとなく敬遠してしまいます。なんでもないことを大袈裟にすることを英語ではmake a mountain out of a molehill, make an elephant out of a mosquito, make a big deal out of something, make something out of nothingなどのように言います。overplay, overemphasizeが使えることもあります。1;42 he believe the city is over exaggerating the dangers in order to help developers get their hands on the land. ファンさんは市がこの洞窟の危険性をオーバーに言うのは開発業者にこの土地を売っ払痛い腹があるからだと思っている。
参考リンク
http://bridge-english.blogspot.jp/2013/08/blog-post_25.html 大袈裟に言うを英語でなんと言うか?
http://bridge-english.blogspot.jp/2012/06/blog-post_6175.html 誇張するを英語でなんと言うか?