live under

辞書にはありませんが、イディオムのようなものです。 0:57 you can't be a physician in our country without participating with the government. that's the system we live under. アメリカではな、お上に逆らったら医者は食いっぱくれるのさ。そういうもんなんだよ。（わかったか？つべこべいうんじゃねぇ！）

http://www.youtube.com/watch?v=0hLjuVyIIrs  5:59 that's the fear I live under for the rest of my life. 私がこのようにアメリカ政府の盗聴の実態を暴露するので、誰かに付け狙われるだろう。私はその恐怖におびえながら一生、生きていかなければならない。
http://www.youtube.com/watch?v=mdlyEC2wcQQ 1:40 they got your alias that you've been living under. 連中はあんたのもう一つの名を知っている。

参考リンク
http://bridge-english.blogspot.jp/2013/09/blog-post_4686.html  ～の名前で予約している者ですがを英語でなんと言うか？